Hub: Définition du nombre de liaisons possibles

Pour calculer le nombre de connexions possibles que l’on obtient dans une organisation en hub , le tableau ci-après présente les opérations à effectuer pour obtenir le nombre théorique de correspondances.

Calcul du nombre théoriques de connexions avec un modèle en hubSource : d’après BEDER. H : aéroport de Francfort.

Le nombre total de « villes paires » c’est à dire de liaison possible directe (liaison avec le hub) ou via le hub entre deux villes s’obtient par la formule N+N². Par exemple Nantes, Marseille et Strasbourg sont reliées au hub régional de Clermont Ferrand. Cela fait trois liaisons possibles vers le hub. On obtient donc six liaisons à partir et vers le hub (Nantes-Clermont aller-retour ;Marseille-Clermont aller-retour et Strasbourg-Clermont aller-retour). Il faut ajouter les possibilités de liaisons Nantes-Marseille aller-retour ; Nantes-Strasbourg aller-retour et Marseille-Strasbourg aller-retour. Il y a donc en tout 12 possibilités de liaisons (3+3²=12).
Cette théorie est viable et adéquate pour l’exemple ci-dessus mais n’est pas réalisable dans la pratique pour la plupart (pour ne pas dire tous) des réseaux des compagnies aériennes. En effet, un réseau à l’échelle de celui d’Air France ou de Lufthansa comporte plus de 150 destinations. Si l’on calcule le nombre de liaisons possibles entre ces destinations par cette méthode théorique on obtiendrait : 150+150²=22 650 liaisons possibles.
Mais il est évident que si une personne américaine choisi Air France pour effectuer son voyage de New York à Moscou via Paris, elle n’acceptera logiquement pas de prendre Air France pour relier New York à Toronto via Paris.
Il faudra donc définir les villes qui peuvent réellement être connectés l’une à l’autre par l’intermédiaire du hub.